Шерлок Холмс, Себастьян Моран.

Комментарии: ОН - бином Ньютона. БСЭ информирует, что формула бинома Ньютона для целых положительных показателей была известна задолго до И. Ньютона; но именно им была указана (1676) возможность распространения этого разложения и на случай дробного или отрицательного показателя [1]. Но чтобы полностью разобраться в истории и датировке открытия бинома Ньютона (то есть, говоря точнее, биномиальной теоремы Ньютона) и соответствующей публикации, приходится прибегнуть к более детальным источникам по истории математики. Вот краткое изложение этого эпизода, взятое из двух таких источников. В [2] указано, что работа над биномиальной теоремой была первой самостоятельной работой 23-летнего Ньютона (1665 г.). В современных обозначениях этот результат может быть записан так: (1 + x)^r = 1 + rx + (r(r-1)/2)x^2 +... Указано, что эта формула для целых r [то есть формула бинома, но - строго говоря - еще не бинома НЬЮТОНА!] - была известна гораздо ранее, но Ньютон распространил ее на рациональные значения r (как положительные, так и отрицательные). А в [3] подробно описывается история публикации формулы бинома Ньютона. В 1674 году Лейбниц сообщил (в письме, адресованном британскому Королевскому Математическому Обществу), что он располагает "общим аналитическим методом, основанным на бесконечных рядах". В ответ секретарь Общества Ольденбург написал ему, что Ньютон (а также Грегори) уже использовали такие ряды в своих исследованиях. К Ньютону обратились за дополнительной информацией, и в ответном письме (июнь 1676 г.) Ньютон вкратце описал свой метод и привел биномиальную теорему для рациональных значений r. В ответ Лейбниц (в агусте 1676 г.) потребовал подробностей, и Ньютон пишет в октябре 1676 г. письмо (в адрес того же секретаря Математического Общества и с просьбой передать эту информацию Лейбницу) с подробным описанием этого и некоторых других результатов и путей их получения. В частности, Ньютон сообщает, что соответствующие результаты были получены им еще до чумы 1665-1666 гг. Итак, именно тот результат, что по праву носит название бинома НЬЮТОНА, - а именно, биномиальная теорема для дробных и отрицательных показателей степени, - был получен Ньютоном около 1665 г., а опубликован он Ньютоном в письме, направленном в Математическое Общество (обычный способ публикации в то время) в 1676 году. До тех пор потребности в публикации, видимо, не возникало, но раз уж Лейбниц высказал претензию на свой приоритет... Переходим к другим реалиям вопроса. Буфетчик Соков из "Мастера и Маргариты", заявивший, что "никому не известно и никого не касается", когда он умрёт, услышал "дрянной голос" (предположительно, Коровьева): "Подумаешь, бином Ньютона! Умрёт он через девять месяцев, в феврале будущего года, от рака печени в клинике Первого МГУ, в четвёртой палате" [4]. Другой человек - профессор Мориарти. "Когда ему исполнился двадцать один год, он написал трактат о биноме Ньютона, завоевавший ему всеевропейскую известность" [5]. Свидетелями его падения в Рейхенбахский водопад были, как известно, Шерлок Холмс и полковник Себастьян Моран.

Автор: Евгения Канищева, Сергей Шоргин

Источник: 1. http://encycl.yandex.ru/cgi-bin/art.pl?art=bse/00053/83800.htm 2. http://www.maths.uwa.edu.au/~schultz/3M3/L20Newton.html 3. http://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/People/Newton/RouseBall/RB_Newton.html 4. М. А. Булгаков. Мастер и Маргарита. "Современник". Москва, 1984. 5. А. Конан Дойл. Записки о Шерлоке Холмсе. "Детская литература". Ленинград, 1984.

Чемпионат: Internet Grand Prix VIII

Тур: 8 тур. Команда "Древляне"

Номер: Вопрос 8

Показать как json