Должен заметить, что эта частица "Но", в строке "Но, боже мой..." и сбивает всех "современных" читателей "с панталыку". Они думают, что дядя заболел, но это не так. Во времена Пушкина, частица "но" применялась и в том значении, когда сейчас применяется частица "ведь". И тогда получим: "Его пример другим наука; ВЕДЬ, боже мой, какая скука..." Тогда становится понятным и смысл строки "Его пример другим наука;", а иначе непонятно, почему "другим наука", если приходится "С больным сидеть и день и ночь". Ну и далее, по тексту романа, мы нигде не встречаем "живого" дядю. Евгений приезжает в деревню "принимать" наследство, а не сидеть с больным дядей. Дяди уже нет! В начале второй главы он, Евгений, "один среди своих владений" (IV).