Группоид - это набор элементов и операций над ними, однако в группоиде произвольную операцию не всегда можно применить к любому элементу. Дэн ПипОни развивает известный пример и иллюстрирует это свойство группоидов, противопоставляя два изобретения, сделанные с разницей примерно в один век. Назовите эти изобретения.
Пятнашки, кубик Рубика.
Комментарии:
Группоид является обобщением группы, на что явно намекает название
понятия. Распространенным примером группы является так называемая группа
кубика Рубика, элементами в которой являются положения кубика, а
операциями - повороты. В то время как кубик можно повернуть в любом
разрешенном направлении из любого состояния, в пятнашках есть
ограничения: например, если пустая клетка находится в углу, то разрешены
всего две операции, а не четыре.
Редакторы благодарят за тестирование Иделию Айзятулову, Алексея
Бороненко, Алену Гордынец, Артема Гулецкого, Андрея Гусева, Дмитрия
Дорожко, Майка Иванова, Ярослава Косарева, Александра Кудрявцева, Сергея
Лобачёва, Александра Маничева, Максима Мерзлякова, Евгения Миротина,
Анвара Мухаметкалиева, Антона Саксонова, Андрея Солдатова и Сергея
Терентьева.
Автор: Виталий Бреев (Глазго)
Источник: https://mathoverflow.net/questions/1114/whats-a-groupoid-whats-a-good-example-of-a-groupoid/13161#13161
Чемпионат: "Славянка-2018" (Витебск)
Тур: 5 тур
Номер: Вопрос 6
Показать как json