Возможности этой пары, известной с древности, ограничены, хотя понятно это стало далеко не сразу. Интересно, что всё, что под силу им вдвоем, под силу как ему в одиночку, так и ей в одиночку, если использовать обе ее стороны. Назовите и его, и ее.


Циркуль и линейка.



Комментарии: Доказаны теоремы, что все построения, которые могут быть осуществлены с помощью циркуля и линейки, можно осуществить с помощью только циркуля или с помощью только двусторонней линейки (т.е. линейки, при помощи которой можно проводить параллельные прямые). Под построением подразумевается построение нужной точки; естественно, целую прямую циркулем не провести, равно как окружность - линейкой. Циркулем и линейкой можно решить далеко не любую задачу на построение (скажем, невозможны квадратура круга, трисекция угла и удвоение куба), однако доказать это удалось спустя сотни лет после начала изучения построений циркулем и линейкой.

Автор: Мишель Матвеев (Санкт-Петербург)

Источник: 1. А.Н. Костовский "Геометрические построения одним циркулем". М.: Наука, 1989, с.5. 2. В.В. Прасолов "Задачи по планиметрии". М.: Наука, 1991, с.207.

Чемпионат: VII Открытый Кубок России по ЧГК

Тур: 3 тур

Номер: Вопрос 3


Показать как json