За круглым столом сидят 12 человек: математики и астрологи. Математики всегда говорят правду, а астрологи не всегда. Каждый сидящий за столом сказал: "Один из моих соседей - математик, а другой - астролог". Назовите наибольшее возможное число математиков и наибольшее возможное число астрологов за этим столом.