Почти в самом начале провода с электрическими лампочками включены две лампочки подряд. Из первой сотни горит четверть. Чем дальше, тем меньше освещен путь. Но где-то впереди обязательно будет свет. Что Лев Пичурин предлагал представить в виде включенных лампочек?


Простые числа.



Комментарии: Провод с лампочками - это натуральные числа. Единственная пара идущих подряд простых чисел - это 2 и 3. В первой сотне их 25. По теореме Евклида, для каждого числа найдется большее простое число.
При подготовке пакета вопросов ценные замечания дали: Виктор Абдураманов (Березники), Иделия Айзятулова (Москва), Алексей Бороненко (Челябинск - Москва), Алена Ганина (Ижевск), Алексей Гилёв (Пермь), Виктор Дзекановский (Санкт-Петербург), Александр Зайцев (Пермь - Москва), Илья Иванов (Пермь), Константин Костенко (Гремячинск - Пермь), Сергей Лобачёв (Нижний Новгород), Михаил Мажов (Пермь - Санкт-Петербург), Александр Марков (Москва), Александр Митряков (Ижевск), Айрат Мухарлямов (Казань), Александр Печёный (Пермь - Москва), Станислав Прошин (Екатеринбург), Анна Сметанина (Пермь - Москва), Дарья Сокольчик (Пермь), Григорий Теплых (Пермь), Наиль Фарукшин (Навои), Николай Шматко (Пермь), Алексей Штых (Пермь - Москва), Наталья Яковлева (Пермь - Москва), команды Пермского центра "Муравейник", за что им огромное редакторское спасибо.

Автор: Сергей Спешков (Пермь - Москва), в редакции Александра Пономарёва (Пермь)

Источник: 1. Л.Ф. Пичурин. За страницами учебника алгебры. 2. http://zaskok.narod.ru/html/study/Theorems/evklid.html

Чемпионат: 19-й Курский фестиваль интеллектуальных игр памяти Сергея Некрасова

Тур: 4 тур

Номер: Вопрос 2


Показать как json