Во время первой мировой войны американские офицеры носили твердые
воротнички на мундирах, которые приходилось периодически накрахмаливать.
При крахмаливании эти порой суровые и жестокие офицеры использовали в
качестве индикатора некий пищевой продукт. До каких пор они заваривали
кипяток, в котором крахмалились воротнички?
Пока яйцо (тот самый пищевой продукт) не станет крутым (до "крутого
яйца", этих офицеров называли крутыми).